奥数是什么？请举个例子表示。( 三 ) _什么是奥数

那好了，什么是奥数？其实就是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。这些内容的选择是很科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的，而且带有很强的趣味性和游戏性。这些方法对于培养学生的数学兴趣，拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。
顺便说一句，其实奥数里面，特别是中低年级奥数中，有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题” ，比如“鸡兔同笼” ，还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。我认为这些方法看似简单，但是其中的确凝聚了中国古代数学家的超凡智慧，并且与西方的数学方程思想很不一样，独辟蹊径，自成一派。我想这也是中华优秀文化遗产的一部分，学习它自然是很有裨益的。我们在“奥数”的教学实践中，并不是一味的去追求难，追求怪，也一直是本着“打实基础，灵活运用”的目的在操作，主要拓展学生的思维，加深它们对一些数学中看似不起眼的常识、小结论的认识，比如乘法分配律可以用来解决对角线垂直的任意四边形面积问题，再比如等比数列求和与循环小数化分数的方法间其实存在着本质的联系，并且里面还涉及到了一点“构造”的思想等等，于平凡处见不平凡，化腐朽为神奇，让学生在“我怎么没想到”的感叹声中不断加深对数学的认识，在不知不觉中进步。
2、“奥数”适合什么样的学生学习？在我看来，奥数主要是针对课堂上的数学学得相对比较扎实，学有余力且又对于数学有着一定兴趣的学生。但同时也要看到，适合学奥数的学生之间也是有差别的，奥数学习也是必须要分层次、分难度，根据不同的学生安排不同的内容和难度，因人因地因时而宜的。我觉得难度的选择，最好是以学生上课能听懂，课下花点功夫就能基本掌握为准。另一方面，我也很不赞成本末倒置的做法，如果平时数学课上的内容暂时还都没有学得比较好的话，那么还是要以平时课堂的数学内容为主，要不然花时花力花钱还于事无补。
3、“奥数”不等于“提前学” 我看到网上有一篇名叫《小学奥数热过了头》的文章，作者是上海数学特级教师周继光老师。在周老师看来，奥数好像就变成了是“提前学”的代名词。他在该文章中这样说道：最近笔者在书城的奥数“书海”中随意买了一本《冲刺金牌——全国小学数学奥林匹克竞赛最新优秀试题精选与题解》，它几乎囊括了全国各地2000－2002年的小学数学竞赛题。我从中找出38道有关几何图形的试题，全部做了一遍，发现竟有30道题要用到初二以上的知识，如勾股定理、根式运算、比例线段、等积变换等才能解决。
另有七道题也要用到初预、初一的有关知识才能解决。只有一道题可用小学数学知识解决。书中的代数试题也有类似情况。
试想一下，把这些题目让一般的小学生去啃，不是为难他们吗？如此不恰当的超前训练不仅对学生的思维发展不利，而且会使绝大部分学生从此惧怕数学而远离数学，甚至厌恶数学。沉重的心理压力将会阻碍学生身心健康发展，对此不少老师与家长深为忧虑。周老师以上这段话，我不敢苟同。
首先，同底等高（或等底同高）的三角形面积相等这一点是小学四年级的内容，所谓的“等积变换”其实在小学奥数里也就是这么点内容，最多再深入一步，等高的三角形面积之比等于底之比，至于旋转变换、反射变换等都是没有的。比例也是小学的内容，当然上海小学的内容可能比别处少一些，因为它有个初中预科班，其实就相当于一般的小学六年级。全国小学数学竞赛是不能因为上海的特殊情况而减少大纲内容的，如果周老师非把这部分内容也认为是初中的话，那这个问题就真的说不清楚了；其次，线段的比例自然也是小学的内容，只要不是涉及到相似三角形或平行线分线段成比例定理即可，就我的教学实践来看，全国小学数学竞赛的几何题目基本上只要利用三角形面积的简单变换就能解决，顶多加上一点简单的一元一次方程或者字母表示数，这也都是小学五年级的内容。至于勾股定理，一般只涉及到勾三股四弦五，并不要去真的计算什么平方，即使计算也都是好数字，什么根式运算是压根就不会出现的。