小白一路走来，连续刷题三年，谈谈我的算法学习经验( 三 ) _二叉树

但是，记住，前期你可以多刷这种题练手，提升自己的乐趣，但，我还是建议你慢慢跳出舒适区，去做一些自己不擅长的题，并且找段时间一直刷这种题。例如，我觉得我在递归方面的题还是挺强的，
但是，我对动态规划的题，很菜，每次都要想好久，每次遇到这种题都有点害怕，没什么信心。不过有段时间我觉得只刷动态规划的题，直接在 leetcode 选定专题，连续做了七八十道，刚开始很难受，
后来就慢慢知道了套路了，一道题从两三个小时最后缩到半小时，简单的十几分钟就搞定。感觉自己对这类型的题也不惧怕的。
所以，建议你，一定要学好跳出自己的舒适区。
4、推荐一些刷题网站
我一般是在leetcode和牛客网刷题，感觉挺不错，题目难度不是很大。
在牛客网那里，我主要刷剑指Offer,不过那里也有个在线刷leetcode，不过里面的题量比较少。牛客网刷题有个非常方便的地方就是有个讨论区，那里会有很多大佬分享他们的解题方法，不用我们去百度找题解。所以你做完后，实在想不出，可以很方便着去看别人是怎么做的。
至于leetcode，也是大部分题目官方都有给出答案，也是个不错的刷题网站。你们可以两个挑选一个，或者两个都刷。
当然，还有其他刷题的网站，不过，其他网站没刷过，不大清除如何。
至于leetcode，有中文版和英文版，个人建议英文版，英文版里面有各种大佬的解法分析。
leetcode有中文版
英文版
根据自己的兴趣选。
5、学习一些解题技巧
说实话，有些题在你没看别人的解法前，你好不知道有这么美妙优雅的解法，看了之后，卧槽，居然还可以这样。而我们在刷题的过程中，就要不断累积这些技巧，当你累计多了，你就会形成一种
神经反应，一下子就想到了某种方法。解题技巧很多，例如数组下标法、位图法、双指针等等，我自己也分享过一篇总结一些算法技巧的文章。给你举个例子吧，有时候有些技巧真让你大喊“卧槽” 。
1、找出没有重复的数
给你一组整型数据，这些数据中，其中有一个数只出现了一次，其他的数都出现了两次，让你来找出一个数。
这道题可能很多人会用一个哈希表来存储，每次存储的时候，记录某个数出现的次数，最后再遍历哈希表，看看哪个数只出现了一次。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)了。
然而我想告诉你的是，采用位运算来做，绝对高逼格！
我们刚才说过，两个相同的数异或的结果是 0，一个数和 0 异或的结果是它本身，所以我们把这一组整型全部异或一下，例如这组数据是：1，2，3，4，5，1，2，3，4 。其中 5 只出现了一次，其他都出现了两次，把他们全部异或一下，结果如下：
由于异或支持交换律和结合律，所以:
1^2^3^4^5^1^2^3^4 = （1^1)^(2^2)^(3^3)^(4^4)^5= 0^0^0^0^5 = 5 。
也就是说，那些出现了两次的数异或之后会变成0，那个出现一次的数，和 0 异或之后就等于它本身。就问这个解法牛不牛逼？所以代码如下
int find(int[] arr){ int tmp = arr[0]; for(int i = 1;i < arr.length; i++){ tmp = tmp ^ arr[i]; } return tmp;}
时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，而且看起来很牛逼。
2、m的n次方
如果让你求解 2 的 n 次方，并且不能使用系统自带的 pow 函数，你会怎么做呢？这还不简单，连续让 n 个 m 相乘就行了，代码如下：
int pow(int n){ int tmp = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { tmp = tmp * m; } return tmp;}
不过你要是这样做的话，我只能呵呵，时间复杂度为 O(n) 了，怕是小学生都会！如果让你用位运算来做，你会怎么做呢？
我举个例子吧，例如 n = 13，则 n 的二进制表示为 1101, 那么 m 的 13 次方可以拆解为:
m^1101 = m^0001 * m^0100 * m^1000 。
我们可以通过 & 1和 >>1 来逐位读取 1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。直接看代码吧，反而容易理解：
int pow(int n){ int sum = 1; int tmp = m; while(n != 0){ if(n & 1 == 1){ sum *= tmp; } tmp *= tmp; n = n >> 1; } return sum;}
【小白一路走来，连续刷题三年，谈谈我的算法学习经验】时间复杂度近为 O(logn)，而且看起来很牛逼。